15 марта 2005 года группа вооруженных военнослужащих арестовала Супьяна Мукаева на улице в городе Шали. Военные увезли его в неизвестном направлении. 7 июля 2005 года Шалинская районная прокуратура возбудила уголовное дело №46073. Расследование исчезновения еще не завершено.